الهندسة والمهندسين

مسائل قاعدة لامي

مثال :
باستخدام الرسم, أوجد مقدار a & T التي تجعل F أقل ما يمكن شكل (3-16) علماً بأن:
Tan 0 = 

الحل:

1- يختار مقياس رسم مناسب, وليكن في هذا المثال 1:2.
2- نبدأ من نقطة ولتكن A ونرسم القوة F1 مقداراً واتجاهاً إلى النقطة B شكل (3-17).
3- من النقطة B نرسم القوة F2 مقداراً واتجاهاً حيث تميل على الرأسي بمقدار الزاوية 0 وتصل إلى النقطة C.
4- من النقطة C نرسم خطاً يميل على الرأسي بمقدار الزاوية 0  يمثل اتجاه القوة T.
5- على هذا الخط نسقط عموداً من النقطة A حيث يتقاطعا في نقطة D.
6- نصل CD فيكون ممثلاً للقوة T اتجاهاً ومقداراً بعد ضربه في مقياس الرسم.
7- نصل AD فيكون ممثلاً للقوة F اتجاهاً ومقداراً بعد ضربه في مقياس الرسم.
8- الزاوية المطلوبة a تساوي الزاوية 0  لأن CD , AD متعامدان.
وعليه:



مثال :
في الشكل المجاور, 0 نقطة تؤثر عليها القوى الموضحة شكل (3-18).
والمطلوب:
1- أكتب المتجهات S, P & Q.

2- أوجد مقدار واتجاه المحصلة.

الحل:

 

وهذه وحدة المتجهات للمحصلة

وهي زوايا ميل المحصلة.

مثال:
في الشكل (3-19) المبين إذا كان الشد في الخطين EB & EA معطي كالتالي:
TEA = -4J – 3K
TEB = 6I – 6J + 3K
أوجد:
1- مقدار الشد في الخيط EC.
2- مقدار محصلة الشد في الخيطين EB & EA.
3- مركبة الشد TEB على الخط OB.

 

الحل:
1- وحدات المتجهات هي:

من اتزان نقطة E نحصل على :

من تسوية المعاملات نجد أن:

2- محصلة الشد في الخيطين EB & EA:

3- مسقط الشد TEB على الخط OB:

مثال:
أوجد وزن الجسم W الموضوع عند النقطة A شكل (3-20) وكذلك الشد في الخيطين T1 & T3 إذا علم أن الشد في الخيط AB يساوي T2 = 3N.



الحل:
النقطة A متزنة تحت تأثير الشد في الخيوط الثلاثة وكذلك الوزن. هذه القوى يعبر عنها كمتجهات بضربها في وحدة المتجهات.



من تسوية المعاملات نحصل على:



بالتعويض في المعادلات (2) ثم (1) نحصل على:

أضف تعليق

كود امني

تجربة رمز تحقق جديد