الهندسة والمهندسين

مسائل عزم القوة

إذا كانت القوة F1 = I + 2J – 2J تؤثر عند النقطة (1,0,-2) A.
أوجد
عزم القوة حول النقطة (0,0,0) O كمتجه وقيمة العزم ومتجه الوحدة للعزم.
مركبتي العزم (MN &MR).
الزاوية بين القوة F1 والعزم M0.

عزم القوة حول النقطة (3,0,4) B.
عزم القوة حول الخط DC الواصل بين النقطتين (5,3,-8) & (2,3,-4)C.
القوة FA = 3J بالنيوتن تؤثر عند النقطة (0,0,10) A بالمتر والقوّة Fb = 4j بالنيوتن تؤثر عند النقطة (5,0,15)B بالمتر أمكن تحويلهما إلى نظام مكافئ عند نقطة الأصل أوجد:
أوجد النقطة الواقعة في المستوى 0 = x والتي تتحول فيها المجموعة إلى نظام مكافئ قوة مفردة وعزم في اتجاه هذه القوة.
إذا كانت القوة F1 = P1 I +2J – 3K تؤثر عند النقطة (0,0,Z) A
والقوة F2 = - 2I + P 2J + 3K تؤثر عند النقطة (0,Y,0) B
والقوة F3 = 5I – 4J + P 3K تؤثر عند النقطة (0,0,X) C
ومحصلة هذه المجموعة وعزمها عند النقطة (0,0,0) O هما:
R = 4I + 3J & M0 = -8K
أوجد:
قيم P3 & P2 , P1 X,Y,Z.
مركبة العزم العمودية MN على R.
استبدل المجموعة إلى قوة مفردة وحدد نقطة تمر بها هذه القوة.
2-14 القوة F1 = 2I تؤثر عند النقطة (0,0,1), F2 = 2J تؤثر عند النقطة (0,-1,0) B
أوجد:
المجموعة المكافئة عند نقطة الأصل.
استبدل المجموعة إلى قوة مفردة فقط في اتجاه R وأوجد إحداثيات إحدى النقط التي تمر بها هذه القوة.
القوة – 3K = P نيوتن والعزم M0 =-8I نيوتن متر يؤثران عند النقطة (1,0,0) تم تمثيلهم بقوة مكافئة واحدة F تؤثر عند النقطة (X,Y,0) أوجد قيمتي X &Y.
2-16 استبدل القوة F = I + J + K بالكيلو نيوتن والعزم M0 =I + 2J + 2 K بالكيلو نيوتن متر اللتان تؤثران عند النقطة (1,0,0) C إلى قوة مفردة تمر بالمستوى Y = 1.
قضيب مثبت عند النقطة 0 يؤثر عليه القوة F المارة بالنقطة A شكل (2-27).
أوجد:

أ- متجة الوحدة Fגּ & oa
ب- زاويا اتجاه القوة F
ج- مسقط F على OA.
د- عزم القوة F حول نقطة الأصل.

 إذا كانت القوة 36N =  P تؤثر في اتجاه DA شكل (2-28) فأوجد:
أ- مركبات القوة في الاتجاهات الثلاثة PX , PY ,PZ
ب- الزاوية المحصورة بين P والقطر DO.

 القوة 9N = P1  في اتجاه AB
والقوة 2N = P2 في اتجاه BO والقوة  P3 = 6Nفي اتجاه DA والعزم المركز M= 7I – 9J – 7 K شكل (2-29).
المطلوب:
1- اكتب P1 , P2 , P3 كمتجهات والزاوية ABO.
2- أوجد العزوم وكذلك النظام المكافئ حول O ومركبة العزم في اتجاه R. (MR).
3- حول هذه المجموعة لمجموعة مفردة (MR & R) تمر بالمستوى Y = 0  وأوجد X & Z.

القوة F1 = 8I – 6J تؤثر عند النقطة A والقوة  F2 =- 4Iتؤثر عند النقطة B والقوة F3 =3 تؤثر في اتجاه CD وعزم مركز M1 = 2I – 7J + 18K يؤثر عند النقطة A وعزم مركز آخر M2 = -2I + 3J + 6K يؤثر عند النقطة C. حيث:
D (0,3,1) & C (0,0,1), B (4,0,0) , A (0.3.0).
أوجد:
1- المتجه AB والمتجه AD والزاوية المحصورة بينهما.
2- زوايا ميل العزم المركز M2.
3- النظام المكافئ (M0 & R) عند النقطة (0,0,0) O.
4- الزاوية بين (M0 & R).
5- مركبتي محصلة العزوم M0 (MN & MR).
6- حول مجموعة النظام المكافئ (M0 & R) إلى نظام مكافئ مفرد يمر بالمستوى X=0
(M & R) ثم أوجد Z,Y.
7- عزم القوة F3 حول المحور OX.

التعليقات  

0 #1 محمود
قوة مقدارها 15 توازى الاتجاه الموجب لمحورx وتؤثر فى النقطه (0,1,0) اوجد عزم هذه القوة حول محور يمر بنقطه الاصل ويوازى التجه 6i-6j-3k
اقتباس

أضف تعليق

كود امني

تجربة رمز تحقق جديد