الهندسة والمهندسين

شروط تحقيق اتزان العزوم

نقاط التثبيت أو الكرسي في الفراغ:
في الفراغ يتزن الجسم إذا تحقق الشرط في المعادلة (3-1) بتحقيق الاتزان للقوى في اتجاه المحاور الأساسية الثلاثة وكذلك اتزان العزوم حول هذه المحاور الثلاثة. وهذا يتم بتحقيق المعادلات الستة التالية:

 

3-2-1 المفصل المتحرك على مستوى أملس:
يكون رد الفعل للمفصل المتحرك على مستوى أملس دائماً عمودياً على المستوى الأملس شكل (3-4).

3-2-2 المفصل الثابت:
يكون للمفصل الثابت ثلاثة ردود أفعال كل رد فعل منها في اتجاه أحد المحاور الأساسية شكل (3-5).

3-2-3 الكرسي الثابت:
يكون للكرسي أو نقطة التثبيت الثابتة ستة ردود فعل, ثلاثة قوى كل منها في اتجاه أحد المحاور الأساسية, وثلاثة عزوم كل منها حول أحد المحاور الأساسية شكل (3-6).

3-3 الاتزان:
إذا تعرض جسم إلى مجموعة من القوى فيمكن استبدال هذه القوى بمحصلتها كما في المعادلة (3-1).

R , R هي المقادير المقياسية لمركبات المحصلة, ويمكن التعبير عن هذه المركبات بمجموع مركبات القوى حسب المعادلة (3-3).

 

اتزان نقطة مادية أو جسيم في الفراغ:
يكون الجسيم, والذي يعرف بأنه من الصغر إلى درجة أنه يمكن تمثيله بنقطة, متزنا إذا تحقق شرط المجموع الجبري للقوى المؤثرة على الجسيم بأن يكون صفراً. هذا الشرط يميله القانون الأول لنيوتن كما توضحه المعادلة (3-4). أي أن:

وهو ما يعرف بطريقة فصل المتغيرات, وينتج ذلك بتساوي معاملات وحدات المتجهات في طرفي المعادلة حيث الطرف الأيمن يساوي صفراً. في حالة اتزان جسيم في المستوى فشرط الاتزان يختزل إلى المعادلة (3-5) فقط:

أضف تعليق

كود امني

تجربة رمز تحقق جديد