الهندسة والمهندسين

حساب قوة الشد

مثال:
عمود مثبت رأسياً بواسطة ثلاثة حبال AB & AC& AD كما هو موضح بالشكل (3-21). فإذا كانت قوة الشد في الخيط AC = 28 N أحسب قوة الشد في الخيطين AB & AD بحيث تكون محصلة القوى الثلاثة المؤثرة عند A في الاتجاه الرأسي وأوجد مقدارها.
الحل:

إحداثيات النقاط المختلفة هي:



وحدة المتجهات هي:


 


من تساوي المعاملات نحصل على:



بالتعويض في المعادلات (1) ثم (2) نحصل على:



مثال:
ثقل وزنة 100N محمول بواسطة ثلاثة أسلاك AD& AB & AC كما هو موضح بالشكل (3-22). أحسب الشد في الأسلاك الثلاثة.

 



الحل:
إحداثيات النقاط المختلفة هي:


وحدة المتجهات هي:



نقطة A متزنة تحت تأثير الوزن 100A والشد في الأسلاك الثلاثة وبالتالي فمحصلة هذه القوى تساوي الصفر.

من تساوي المعاملات نحصل على:

بالتعويض في المعادلات (2) ثم (4) على التوالي نحصل على:

مثال:
جسم موضوع عند النقطة F في المستوى المائل ABCD وفي حالة اتزان تحت تأثير القوة P التي تعمل في اتجاه المحور Z, والقوة R العاملة في الاتجاه العمودي على المستوى المائل ABCD والسلك الواصل بين النقطتين F & E شكل (3-23). أوجد مقدار كل من القوة P, R, & TFE علماً بأن وزن الجسم 100N.

الحل:
إحداثيات النقاط المختلفة هي:

إما إحداثيات النقطة F فهي:

وحدات المتجهات هي:

ولحساب متجه الوحدة Rגּ فإن ذلك يتم بضرب المتجهين DC × AD حيث يكون الناتج متجه عمودي على المستوى ABCD, ثم قسمة الناتج على قيمته.

من الاتزان للنقطة F نحصل على:

من تساوي المعاملات ينتج أن:

بالتعويض في المعادلات (1), (2) نستنتج قيمة R & TFE ثم من المعادلة (3) نحصل على قيمة P.

أضف تعليق

كود امني

تجربة رمز تحقق جديد