الهندسة والمهندسين

حساب عزم القوة

مثال:
في الشكل (2-20) المجاور تؤثر القوى

 

عند النقاط (0,0,Z) A , (0,Y,0) B & (0,0,0) O هما:
R = 4I + 3j & M0 = 6i – 8j
أوجد:
1- قيم كل من x ,y ,z, p1 , p2, & p3.
2- مركبة العزم العمودية MN على محصلة القوى R.
 
الحل:
1- متجهات الموضع لكل من القوى

من متساوي المعاملات نحصل على:

وكذلك من محصلة القوى نحصل على:

من تساوي المعاملات ينتج أن:

من حل هذه المعاملات الستة نحصل على المجاهيل الستة. وينتج أن

ويظهر أن الابتداء بالحل بمحصلة القوى كان أفضل عملياً وأسرع.
2- وحدة العزوم

تمارين
1-2 تؤثر القوى F1 = 3I نيوتن عند  (0,25,0) متر والقوة F2 = 4J نيوتن عند النقطة (0,0,25) أوجد:
1- العزوم عند نقطة الأصل (0,0,0).
2- النظام المكافئ للقوّتين عند نقطة الأصل. (R & M0)
3- الزاوية بين R & M0  ومركبة M0 على R.
2-2 القوّة FA = 2I + 3J     تمر بالنقطة (4,3,0) A
والقوة FB = -J + K                    تمر بالنقطة (0,3,4) B
والعزم M = -5I + 2J – 5K         يؤثر عند النقطة (2,1,2) C.
أوجد:
أ- النظام المكافئ عند نقطة الأصل (0,0,0) (R & M0)
ب- زوايا ميل R.
ج- مركبة العزم في اتجاه R  والمركبة العمودية. (MN & MR).
د- الزاوية بين (R & M0).
هـ - النقطة الواقعة في المستوى 1 = Z والتي تتحول فيها المجموعة إلى نظام مكافئ مفرد وعزم في اتجاه هذه القوة.
3-2 في الشكل (2-20) المجاور أحسب مركبات القوى P1, P2, P3 في الاتجاهات الثلاثة الأساسية X,Y,Z ثم احسب المحصلة.

2-4 إلى 2-9 للأشكال التالية من (22-2) إلى (27-2) أوجد:
محصلة القوى وعزمها عند النقطة (0,0,0) O. (R & M0).
الزاوية بين (R & M0).
حلل العزم إلى مركبين أحداهما في اتجاه المحصلة والأخرى عمودية عليها.
محصلة هذه المجموعة وعزمها عند أي نقطة (X,Y,Z). (R & MA).
استبدل المجموعة المكافئة (R & M0). عند نقطة الأصل بقوة واحدة منفردة أو قوة مفردة وعزم في اتجاه هذه القوة.

2-10 إذا كانت القوة F1 = I + 2J -2J تؤثر عند النقطة (1,3,2) A
والقوة F2 = 3I + 4J تؤثر عند النقطة (3,0,-2) B
والقوة F3 = I + 2K تؤثر عند النقطة (1,5,-6) C
والعزم M = 4I – 2J – 2K  يؤثر عند النقطة (1,0,-2) D
أوجد:
محصلة هذه المجموعة وعزمها عند النقطة (0,0,0). (R & M0)
مركبتي العزم (MN & MR)
الزاوية بين القوة R والعزم M0.
إحداثيات النقطة (0,Y,Z) والتي تتحول فيها المجموعة إلى نظام مكافئ قوة مفردة وعزم في اتجاه هذه القوة.

التعليقات  

-4 #1 هيثم منديلي
شرطا توازن جسم خاضع لثلاث قوى
اقتباس

أضف تعليق

كود امني

تجربة رمز تحقق جديد