الهندسة والمهندسين

تحليل الهياكل المفصلية

تحليل الهياكل المفصلية
تشتهر الهياكل المفصلية أو الجمالونات بمرونة تنفيذها وانتشار وتعدد استعمالاتها. ونظراً لخفة وتعدد أعضائها وكذلك خواصها فإنها توفر إمكانية تغطية مساحة كبيرة دون الحاجة إلى أعمدة تعيق الحركة, كما في الصالات الكبيرة بالمصانع والمطارات وورش الصيانة الضخمة, أو تعيق الرؤية كما في الميادين الرياضية والمسارح. ويستخدم هذا النوع من المنشآت بتوسع في كباري وجسور الطرق والسكك الحديدية. وتأخذ الهياكل المفصلية أشكالاً عدة وتأخذ أحياناً اسمها من شكل الحروف التي تتشابهها شكل (4-1).


تنشأ الهياكل المفصلية من عناصر أو أعضاء توصف بالهيفاء نظراً لكبر النسبة بين طولها ومساحة المقطع لها. تربط هذه الأعضاء عند نهاياتها ببعضها بمفاصل ملساء لا تبدي أي مقاومة احتكاك. وتصنع عادةً من المقاطع المعدنية الشائعة مثل المواسير والزوايا والقنوات والسكة وغيرها. والأعضاء في هذه المنشآت لها المقدرة على تحمل قوة محورية فقط ولا يمكنها تحمل قوى القص أو العزوم ولذلك تحمل الهياكل المفصلية عند المفاصل فقط. ويمكن تحديد القوة المحورية في العضو بعدة طرق نتناول منها طريقتين عملييتين في هذا الباب. تستخدم طريقة المفاصل هذه لتحديد القوى المحورية في جميع أعضاء المنشأ حيث يتم هذا لتحديد واختيار نوع ومقاسات الأعضاء.
تحدد قيم ردود الفعل عند نقاط التثبيت حسب نوع هذه النقاط أو الركائز.
يبدأ بالمفصل الذي لا يزيد عدد المجاهيل فيه عن اثنين, نظراً لتوفر معادلتين اثنتين. للاتزان عند كل مفصل يعبران عن المجموع الجبري لمجموع القوى في الاتجاه الأفقي يساوي صفراً والمجموع الجبري القوى في الاتجاه الرأسي يساوي صفراً.
تؤخذ المفاصل واحد بعد الآخر لحساب القوى المحورية في الأعضاء المتلاقية عنده بتطبيق المعادلتين (4-1) & (2-4) التاليين:

عند الوصول إلى آخر مفصل يكون جميع الأعضاء قد حسبت القوى المحورية فيها, ولذا يستخدم هذا المفصل لتأكيد أن خطوات الحل لا تحتوي على أي خطأ.
يجب مراعاة تمييز نوع القوة المحورية بجانب قيمتها وتحديد نوعها إن كانت شداً أم ضغطاً. عندما يكون المنشأ يحتوي على عدد كبير من الأعضاء وحتى لا يحدث تراكم للأخطاء وتكتشف متأخرة يجب التأكد من صحة الحلول التي تتم بين الفينة والأخرى. وتتم المراجعة بطرق عدة منها مراجعة النتائج بعد كل حين ومنها حساب القوى المحورية لعضو أو اثنين فقط. ويتم هذا باستعمال طريقة المقاطع, والتي تسمى أحياناً طريقة القص التي يتبع تفصيلها.
أمثلة
مثال 
للمنشأ المفصلي المرافق شكل (4-2) أوجد:
1- ردود الفعل عند الركائز.
القوى في الأعضاء المختلفة.

الحل:
ردود الفعل:

2- القوى في الأعضاء:
مفصل E شكل (4-3):