الهندسة والمهندسين

التحليل بطريقة المقاطع

 التحليل بطريقة المقاطع (القص)
تستخدم طريقة القص أو المقاطع أساساً لتحديد القوة المحورية في ضلع أو عدة أضلاع لهيكل مفصلي. وتتم هذه العملية كما يلي:
تحسب ردود الأفعال عند نقاط التثبيت أو الركائز بالطريقة المعتادة باستخدام معادلات الاتزان الثلاثة.
يمرر مقطعاً بحيث يمر بأقل عدد ممكن من الأعضاء على أن يكون من بينها العضو المطلوب معرفة قوته المحورية ويقسم المنشأ إلى قسمين.

يتم اختيار أحد هذين القسمين, ويدرس حالة اتزانه تحت تأثير ما عليه من أحمال وردود فعل, إن وجدت, والقوى الداخلية للأعضاء المقطوعة والتي يفضل أن تفرض أنها في حالة شد, فإن كان الجواب سلبياً فذلك يعني أنها في حالة ضغط.
يتم تطبيق معادلات الاتزان على هذا الجزء الذي يحتوي على القوى في الأعضاء المقطوعة كمجاهيل.
معادلات الاتزان ثلاثة وعليه يجب ألا يزيد عدد الأعضاء المقطوعة عن ثلاثة إلا إذا كان بعض هذه الأعضاء المقطوعة على استقامة واحدة.
تصحح النتائج السالبة ويوضح مقدار ونوع القوة المحورية المطلوبة للأعضاء.
4-2-1 ملاحظات مهمة
1- عندما يلقي عضواً منشأ في مفصل ويكونان على استقامة واحدة فإن القوة في أحدهما مساوية للقوة في الآخر ومن نفس النوع شكل (4-12).

2- عندما يتلقى ثلاثة أعضاء عند مفصل بحيث يكون اثنان منها على استقامة واحدة والثالث يميل عليهما بأي زاية شكل (4-22), فإن القوة المحورية في العض المائل تكون صفراً في حين تكون القوة في الضلعين الآخرين

 3- عندما يلتقي أربعة أعضاء عند مفصل بحيث يكون كل ضعلين على نفس الاستقامة شكل (4-23) فالقوة المحورية في العضوين الذين على استقامة واحدة متساوية كماً ونوعاً.

أمثلة
مثال 4-3:
أوجد القوى في الأعضاء AB , AC , AD , & BC للمنشأ المجاور شكل (4-24):
الحل:
بتمرير المقطع (1-1) شكل (4-25) واعتبار اتزان الجزء الأيسر تحت تأثير ما عليه من احمال إن وجدت وردود أفعال وقوى الأعضاء المقطوعة الداخلية نجد أن: ردود الأفعال عند نقاط التثبيت لكامل المنشأ هي:

من التماثل يمكن القول أن رد الفعل الرأسي عند كل من نقطتي التثبيت يساوي نصف الأحمال على المنشأ.

القوى في الأعضاء المطلوبة هي:


من الاتزان في الاتجاه الرأسي للمفصل نجد أن:
(ضغط) F AB = 8KN

أضف تعليق

كود امني

تجربة رمز تحقق جديد