الهندسة والمهندسين

أمثلة قاعدة لامي

مثال:
نقطة مادية متزنة تحت تأثير القوى  F1 = 5N, F2 2N, F3 = 5N, F4 =5N إضافة إلى T1 & T2 شكل (3-14). فإذا كان Sin 0 = 4/5 أوجد مقدار كل من T1 & T2 تحليلياً وبيانياً.

 

الحل:
أولاً: بيانياً (بالرسم):
1- يختار مقياس رسم مناسب, وليكن في هذا المثال 1:2.
2- نبدأ من نقطة ولتكن A ونرسم القوة F1 مقداراً واتجاهاً إلى النقطة B شكل (3-15).
3- نستمر في رسم القوى واحدة بعد الأخرى في اتجاه دوري واحد حتى آخر قوة ونصل إلى النقطة E في هذا المثال.
4- من النقطة E نرسم خطأ أفقياً يمثل اتجاه القوة TI.
5- على هذا الخط نسقط عموداً من النقطة A يمثل اتجاه القوة T2.
6- المستقيم EF يمثل القوة T1 مقداراً واتجاهاً في حين أن المستقيم FA يمثل القوة T2 مقداراً واتجاهاً. ويقفل المضلع بجميع القوى في اتجاه دوري واحد حيث المحصلة تساوي صفراً.
7- بضرب طول المستقيمين FA, EF في مقياس الرسم نحصل على مقدار كل منهما. وعليه:

ثانياً: بالتحليل (بالحساب)

من المعطيات حيث أن Sin 0 = نجد أن Sin 0 =

 

القوة  المقدار N  المركبة الرأسية  المركبة الأفقية
F1 5  -f1Cos0 = -3 F1 sin0 =4
F2 2  -f2 = -2 0
F3 5 -f3 cos = -3 -f1 Sin 0 = -4
F4 5 F4 sin 0 = 4 --f4 cos0 = -3
T1 T1 0 T1
  T2 T2 0

من الاتزان في الاتجاه الأفقي نحصل على:

ومن الاتزان في الاتجاه الرأسي نحصل على:

النتائج متطابقة مع الحل البياني.

أضف تعليق

كود امني

تجربة رمز تحقق جديد